【大問5：資料の散らばり】2024年度静岡県公立高校入試解説

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JR静岡駅徒歩3分の中学生専門教室の個別学習Roots.（ルーツ）です。

このコラムでは、2025年度の静岡県公立高校入試問題の数学の解説を行います。

また、個別学習Roots.では、個別の勉強相談を随時承っております。

ご興味のある方は、お気軽にお問い合わせください。

大問5 資料の散らばり

(1) 階級の度数

(1)は、ヒストグラムの基本知識に関する問題です。
下記の基本知識については、しっかりと整理して把握しておきましょう。

• 中央値（メジアン）：資料の値を小さい順番で並べ替えて、その中央にくる値のこと。
  資料の数値の個数が奇数の場合は真ん中の値、偶数の場合は中央2つの数値を足して2で割った値になります。
• 階級：ヒストグラムや度数分布表の1つ1つの区画のこと。この問題では、階級の幅が4で整理されています。
• 度数：各階級の資料の値の個数のこと。

つまり、この問題は、

120人の新体力テストの上体起こしの記録を大きい順に並べ替えて、
60番目と61番目の記録の平均値が含まれる階級の値の個数を答えよ

ということになります。

中央値である60番目と61番目の記録が含まれる階級は「24以上28未満」であり、
その階級の度数は、25です。

(1)の配点

配点　1点

(2) 箱ひげ図

(2)は、箱ひげ図から正確に読み取れることを把握できるかどうかが重要です。
まずは、箱ひげ図の基本について確認しておきましょう。

箱ひげ図とは

資料の数値を小さい順に並べて、中央値を境に前半部分と後半部分に分けます。
さらに、前半部分と後半部分もそれぞれの中央値で2つずつに分けます。

前半部分の中央値を第1四分位数、資料全体の中央値を第2四分位数、後半部分の中央値を第3四分位数と呼びます。

上図のように、最小値と最大値、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数をまとめたものが箱ひげ図です。
また、第3四分位数と第1四分位数の差を、四分位範囲と言います。

(2)の解説

◉ 選択肢ア
3年生120人の記録の第1四分位数は、下から30番目の数値です。
図6のヒストグラムより、この値が含まれる階級は20回以上24回未満なので、選択肢アは不適切です。

◉ 選択肢イ
図7の箱ひげ図より、1組の中央値は25回、3組の中央値は24回であることが読み取れるので、選択肢イは正しいことが分かります。

◉ 選択肢ウ
図7の箱ひげ図より、2組の四分位範囲は、32 – 20 = 12、4組の四分位範囲は、29 – 22 = 7であることが読み取れるので、選択肢ウは不適切です。

◉ 選択肢エ
図6のヒストグラムより、上体起こしの記録が36回以上の生徒が3人いることが読み取れます。
また、図7の箱ひげ図より、各クラスの最大値を参照すると、1組以外のクラスでは36回以上の生徒がいないことが分かるため、選択肢エは正しいことが分かります。

(2)の配点

配点　2点

大問5 総括

2025年度公立高校入試問題の数学の大問5では、データの活用や箱ひげ図の読み取りの問題が出題されました。

箱ひげ図は、色々な用語が登場する基本知識が重要な単元です。
基本知識ははもちろんですが、それぞれがどの数値を表していて、どのような意味を持つかを理解しておきましょう。

今回の資料の散らばりの問題は、非常に基本的な問題でしたのでしっかりと点数に繋げることができた方も多かったのではないかと予想できます。

データを扱う問題は高校入試問題はもちろんですが、静岡県学力調査テストにも頻出ですので、新中学3年生は箱ひげ図やヒストグラムなどはしっかりと押さえておきましょう。

静岡県の公立高校入試問題では、毎年必ず空間図形の問題は出題されます。
上記のテクニックや考え方のプロセスは練習しておきましょう。

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