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大問2 計算問題の設問

(1) 作図

① 点Oを基準に∠YOXの二等分線を引きます。
② 点Aを基準に線分YOに対する垂線を引きます。
③ 引いた2本の直線の交点が点Pとなります。

  • ∠YOXの二等分線上の点は、2辺YOとXOから等しい距離にある点となることに気がつくことができるかが重要です。
  • 作図では、基本的に角の二等分線を応用する問題パターンが多いです。
  • 点Aを基準とした線分YOへの垂線の引き方を押さえておきましょう。

(1) 解答

配点　2点

(2) 文字式の利用

「aもbも正の数ならば、a + b は正の数である。」

の命題の逆は、

「a + b は正の数ならば、aもbも正の数である。」

となります。

a = -1 , b = 2 だった場合、a + b は正の数ではあるが、aもbも正の数ではないため、この命題は成立しません。

(2) 解答例

逆：a + b は正の数ならば、aもbも正の数である。

反例：a = -1 , b = 2

配点　2点（両方正しい回答で正解）

(3) 確率

取り出すカードの場合の数は、

4 × 5 = 20

で、20通りです。

袋Ⅱから取り出したカードに書いてある数が、袋Ⅰから取り出したカードに書いてある数の倍数になる組み合わせは、

( Ⅰ , Ⅱ ) = ( 2 , 4 ) , ( 2 , 6 ) , ( 2 , 8 ) , ( 3 , 6 ) , ( 3 , 9 ) , ( 4 , 8 ) , ( 5 , 10 )

の7通りです。

(3) 解答

配点　2点

大問2 総括

大問2の小問集合では、作図と文字式の利用、確率の基本的な問題が出題されました。

大問1に比べて、単純な計算ではなく、数学的な思考力が問われる問題が設定されています。

いずれも基本的な問題で、配点も合計6点と高いので、しっかりと全問正解いしておきたい問題です。

大問2の想定時間配分は5分です。

しっかりと練習をしておきましょう。

続き：大問3 データの活用の解説 →

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