大問4 設問
大問4 解答
配点 5点（方程式の作成、計算過程の記述、答えの記載）
大問4 解説
問題文中から鉛筆とボールペンの本数を計算で求めればよいことが読み取れるので、それらを文字に仮定しましょう。
問題文中から2つのヒントを探して、それぞれで式を作りましょう。
問題文中から読み取れるヒント①
「鉛筆はボールペンの2倍の本数を集めることができた。」
この文章から、
鉛筆の本数 = ボールペンの本数 ×2
ということが読み取れるため、①式を作成する。
問題文中から読み取れるヒント②
「鉛筆については，集めた本数の80%を団体Sへ，残りを団体Tへ送った。また，ボールペンについては，集めた本数の4%はインクが出なかっため，それらを除いた残りを団体へ送った。団体Tへ送った，鉛筆とボールペンの本数の合計は，団体Sへ送った鈴筆の本数よりも18本少なかった。」
最初にこの文章の最後から、
団体Sへ送った鉛筆とボールペンの本数の合計 = 団体Tへ送った鉛筆の本数の合計 – 18
ということが読み取れる。
よって、それぞれの団体に送った鉛筆とボールペンの本数の合計を式を使って表すことで式を作ることができることが分かる。
団体Sへは、鉛筆は「集めた本数の80%」、ボールペンは「集めた本数の4%はインクが出なかっため，それらを除いた残り」を送っているので、
- 鉛筆：集めた本数の80% → 0.8x 本
- ボールペン：集めた本数の4％を除いた → 集めた本数の96% → 0.96y 本
したがって、団体Sへ送った鉛筆とボールペンの合計は、
0.2x + 096y 本となる。
団体Tには、鉛筆のみ送っており、「（団体Sに送った鉛筆の本数の）残りを団体Tへ送った。」とあるので、
- 鉛筆：集めた本数の80%の残り → 集めた本数の20% → 0.2x 本
より、団体Tに送った鉛筆の本数は、
0.2x 本となる。
団体Sへ送った鉛筆とボールペンの本数、団体Tへ送った鉛筆の本数が文字式で表すことができたので、最初に考えた関係の式に当てはめて、②式を作成する。
連立方程式の文章題の注意点
- 連立方程式の文章題では、最初に何を文字に置くかを明記しましょう。その際に、しっかりと単位も書くことを忘れないようにしましょう。
- 計算過程も採点対象なので、どのような計算を行なったかが分かるように丁寧に数式と日本語を合わせて記載しましょう。
- 計算は正確に行いましょう。せっかく式を正しく作っても計算が間違えると減点になります。
大問4 総括
連立方程式の文章題は、苦手意識がある学生さんは多いのではないでしょうか。
しかしながら、それは言い換えると点数で差を付けやすい問題でもあるということです。
1点や2点の差で合格・不合格が決まる受験の世界では、他のライバルと差が出る問題を押さえておくことは志望校合格の鍵になりますので、毛嫌いせずに頑張って取り組みましょう。
今回の問題では、百分率が含まれる問題であり、しっかりと問題文を読んで、式に落とし込んでいく必要があります。
また、問題文も決して短いものではなく、読み解くだけで大変ですね。
ただ、今回の問題もそうでしたが、連立方程式の文章題では、1つ目の式は案外分かりやすく設定されていることがあるので、必要な部分の読解に時間をしっかりかけるようにしましょう。
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