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大問3 連立方程式の文章題

大問3 解答

大問3 配点

配点　5点（方程式の作成、計算過程の記述、答えの記載）

大問3 解説

今回の問題では、求めるきゅうりやなすの本数をそのまま文字に置き換えるのではなく、それぞれの袋の個数をxとyとして仮定しました。

問題文中の「きゅうりは1袋に6本ずつ、なすは1袋に3本ずつで、余ることなく全て袋詰めされていた。」との記載から、袋の数を求めることでもきゅうりやなすの本数を計算することができるとが読み取れます。
また、それ以降の文章では、1袋あたりの金額が記載されていることもあり、問われているきゅうりやなすの本数ではなく、袋の個数を文字として計算を進めていく判断をしましょう。

上記を踏まえて、問題文中から2つのヒントを探して、それぞれで式を作りましょう。

問題文中から読み取れるヒント①

「きゅうりとなすは合わせて360本用意されており、きゅうりは1袋に6本ずつ、なすは1袋に3本ずつで、余ることなく全て袋詰めされていた。」

上記の文章から、

きゅうりの本数 + なすの本数 = 360本

ということが読み取れるため、①式を作成します。

問題文中から読み取れるヒント②

  • きゅうりは1袋200円、なすは1袋140円で販売した。
  • 閉店1時間前に、きゅうりは売り切れ、なすは5袋売れ残っていた。
  • 売れ残ったなすを1袋につき4割引にしたところすべて売り切ることができた。
  • 売り上げ金額の合計は13000円だった。

上記の文章から、

きゅうりの合計売り上げ + 140円で販売したときのなすの売り上げ + なすを4割引してからの売り上げ = 13000円

ということが読み取れるため、②式を作成します。

きゅうりの合計売り上げは、200x 円です。

140円で販売したときのなすの売り上げは、用意した袋の数より5袋少ないので、140×( y – 5 )円となります。

なすを4割引してからの売り上げは、140円の4割引、つまり140円の6割となるので、140 × 0.6 円であり、その値段で5袋販売したので、140 × 0.6 × 5 円となります。

連立方程式の文章題の注意点

  • 連立方程式の文章題では、最初に何を文字に置くかを明記しましょう。その際に、しっかりと単位も書くことを忘れないようにしましょう。
  • 計算過程も採点対象なので、どのような計算を行なったかが分かるように丁寧に数式と日本語を合わせて記載しましょう。
  • 計算は正確に行いましょう。せっかく式を正しく作っても計算が間違えると減点になります。
  • 今回の問題では、文字に仮定した数と答えが違うので、計算結果をもとに、しっかりと答えまで計算することを忘れないようにしましょう。

大問4 総括

連立方程式の文章題は、苦手意識がある学生さんは多いのではないでしょうか。

しかしながら、それは言い換えると点数で差を付けやすい問題でもあるということです。
1点や2点の差で合格・不合格が決まる受験の世界では、他のライバルと差が出る問題を押さえておくことは志望校合格の鍵になりますので、毛嫌いせずに頑張って取り組みましょう。

今回の問題では、百分率が含まれる問題であり、しっかりと問題文を読んで、式に落とし込んでいく必要があります。

また、問題文も決して短いものではなく、読み解くだけで大変ですね。

ただ、今回の問題もそうでしたが、連立方程式の文章題では、1つ目の式は案外分かりやすく設定されていることがあるので、必要な部分の読解に時間をしっかりかけるようにしましょう。

続き：大問4 空間図形 →

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