← 前回：大問4 連立方程式文章題

大問5 設問

(1) 投影図

投影図は、図形を真横から見た図が立面図、真上から見た図が平面図です。

(1) 解答

ウ

配点　1点

(2) おうぎ形の円周の長さ

中心角が110°、半径3cm のおうぎ形の円周の長さは、

(2) 解答

配点　2点

(3) 立体図の断面の面積

まず最初に、△ODFがどのような三角形なのかを、各辺の長さを求めて調べます。

(3) 解答

配点　2点

大問4 総括

今回の空間図形の問題では、立体の断面（しかも頭の中で想像しにくい部分）の面積が(3)で出題されました。

空間図形が苦手な方にとっては難易度が高い問題だったのではないでしょうか。

空間図形の問題において、断面の面積が出題された場合、まずはその断面がどのような図形であるかを把握してから、面積の求め方を考えましょう。

どのような図形かが分からないままでは、面積を求める方法も不明のままです。

今回の問題では、面積を求める三角形の各辺を調べたところ、二等辺三角形であることがわかり、そこでやっと面積の計算方法が判明しました。

また、空間図形が苦手な方は、今回の解説のように、立体を何個も平面図に落とし込んで、1つずつ辺の長さを求めることを意識して取り組んでみましょう。
問題に添付されていた図形だけでは読み取れなかった解き方が見えてくるはずです。

静岡県の公立高校入試問題では、毎年必ず空間図形の問題は出題されます。
今回のように三平方の定理や直角三角形の性質を利用するものが多いので、しっかりと練習を積んでおきましょう。

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